试题

题目：
青果学院（2013·宝应县一模）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，已知∠BAO=18°，那么∠C的度数为
72
72
°．
答案
72

青果学院解：连接OB．
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=18°，
∴∠AOB=180°-∠BAO-∠ABO=180°-18°-18°=144°，
∴∠C=
1
2
∠AOB=
1
2
×144=72°．
故答案是：72．
考点梳理
圆周角定理．
连接OB，利用等边对等角即可求得∠BAO=∠ABO=18°，利用三角形内角和定理求得∠AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解．
本题考查了圆周角定理，以及等腰三角形的性质，理解定理是关键．
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