试题

题目：
青果学院（2013·大丰市一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于
50°
50°
．
答案
50°

解：∵OB=OC，∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=
1
2
∠BOC=50°．
故答案为：50°．
考点梳理
圆周角定理．
由OB=OC，∠OCB=40°，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠BOC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，求得∠A的度数．
此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
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