试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，直径AB的长是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，则CD的长度为
24
24
，若∠B=35°，则∠AOC=
70°
70°
．
答案
24

70°

解：∵直径AB的长是26，
∴OC=13，
又∵OE=5，
根据勾股定理得：CE=12，
根据垂径定理知：CE=ED=12，
∴CD=24，
连接OD，
青果学院
则∠AOD=∠AOC=2∠ABD=70°．
故答案为：24，70°．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；圆周角定理．
直径AB的长是26，OC=13，又OE=5，根据勾股定理即可求出CE的长，再根据垂径定理即可求出CD的长；根据圆周角定理即可求出∠AOC的角度．
此题主要考查的是勾股定理和垂径定理的综合应用，同时考查了圆周角定理的知识，难度一般．
常规题型．
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