试题

题目：
（2006·惠安县质检）如图，AB是⊙O的直径，
BC
=
CD
=
DE
，∠BOC=40°，则∠AOE的度数是
60
60
度．青果学院
答案
60

解：∵
BC
=
CD
=
DE
，∠BOC=40°
∴∠BOC=∠COD=∠EOD=40°
∴∠AOE=180°-∠BOE=60°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．
由在同圆中等弧对的圆心角相等得，∠BOC=∠COD=∠EOD=40°从而根据三角形内角和定理求得∠AOE的度数．
本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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