试题

题目:
(2010·江西模拟)如图,AC,BD是⊙O直径,且AC⊥BD,动点P从圆心O出发,设运动时间为T (秒)青果学院,∠APB=y (度),
①沿O·A·D·O路线作匀速运动;
②沿O·D·C·O路线作匀速运动;
③沿O·C·B·O路线作匀速运动;
④沿O·B·A·O路线作匀速运动.
则下列路线作匀速运动的图象是右图中表示y与t之间的函数关系最恰当的序号是

答案

解:分析函数图象可知,y逐渐减小到45°,可见点P逐渐沿OD运动到半圆AC上;
平行与x轴的一段,说明在弧CD上移动度数y是45°;
最后一段可知y逐渐增大到90°,说明点P从C运动到了点O.
故路线②最合适.
考点梳理
动点问题的函数图象;圆周角定理.
通过分析分段函数对应的y值和圆周角定理以及∠APB在不同的位置的变化情况可得到正确的运动路线.
解决有关动点问题的函数图象类习题时,关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系,尤其是在几何问题中,更要注意基本性质的掌握和灵活运用.
应用题;几何图形问题.
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