试题

题目：
青果学院（2011·宁德质检）如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是直径，若∠BOC=80°，则∠A等于
40
40
°．
答案
40

解：∵⊙O是△ABC外接圆，AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵OB=OC，
∴∠B=∠BCO，
∵∠BOC=80°，
∴∠B=∠BCO=50°
∴∠A=40°．
考点梳理
圆周角定理．
因为⊙O是△ABC外接圆，AB是直径，∠ACB=90°，∠A+∠B=90°，又因为∠BOC=80°，OB=OC，所以∠B=∠BCO=50°，所以∠A=40°．
此题目考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角．并且解题时注意题目中的隐含条件，即圆的半径处处相等．
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