试题

题目：
青果学院（2012·鄱阳县二模）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的直径为
2
2
．
答案
2

青果学院解：过A作直径AD，连BD，如图，
∴∠ABD=90°
∵∠C=30，
∴∠D=∠C=30°，
而AB=1，
∴AD=2AB=2．
故答案为2．
考点梳理
圆周角定理；含30度角的直角三角形．
过A作直径AD，连BD，根据圆周角定理及推论得到∠ABD=90°和∠D=∠C=30°，再根据30度角所对的直角边等于斜边的一半即可得到圆的直径．
本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角相等；也考查了圆周定理的推论：直径所对的圆周角为直角以及30度角所对的直角边等于斜边的一半．
计算题．
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