试题

题目：
青果学院（2013·金华模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，则∠ACD=
28°
28°
．
答案
28°

青果学院解：连接OA，OD，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，
∴AB是△ABC的外接圆的直径，O为圆心，
∵量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，
∴∠AOD=56°，
∴∠ACD=
1
2
∠AOD=28°．
故答案为：28°．
考点梳理
圆周角定理．
首先连接OA，OD，易得AB是△ABC的外接圆的直径，O为圆心，又由量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，利用圆周角定理，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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