试题

题目：
青果学院（2013·宜春模拟）如图，若AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，∠ABD=28°，则∠ADC的度数为
62°
62°
．
答案
62°

青果学院解：连接OA，
∵∠ABD=28°，
∴∠AOD=2∠ABD=56°，
∵OA=OD，
∴∠ADC=
180°-∠AOD
2
=
180°-56°
2
=62°．
故答案为：62°．
考点梳理
圆周角定理．
连接OA，先根据圆周角定理求出∠AOD的度数，再根据等腰三角形的性质即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
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