试题

题目：
青果学院（1999·重庆）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=
8
2
8
2
cm．
答案
8
2

青果学院解：连接OC．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
又∵∠B=∠OAC=
1
2
∠AOC，
∴∠AOC=90°．
∴AC=
2
OA=8
2
cm．
考点梳理
圆周角定理．
结合等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理求得三角形AOC是等腰直角三角形，再根据勾股定理即可求解．
此题综合运用了等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理以及勾股定理．
压轴题．
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