试题

题目：
青果学院如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为劣弧BC上的一点，若∠CED=50°，则∠BAD的度数为
65
65
度．
答案
65

青果学院解：连接BC，
∵∠CED=50°，
∴∠CBD=∠CED=50°，
∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴∠ADB=90°，
AC
=
AD
，
∴∠CBA=∠ABD=
1
2
∠CBD=25°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=65°．
故答案为：65．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
首先连接BC，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，∠CBD的度数，又由垂径定理，可求得∠ABD的度数，然后由直径所对的圆周角等于直角，可求得答案．
此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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