试题

题目:
青果学院如图,在⊙O中,弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧CD所对的圆心角的度数分别为65°和45°,则∠APB=
55
55
°.
答案
55

青果学院解:连接BC,
∵弧AB、弧CD所对的圆心角的度数分别为65°和45°,
∴∠C=
1
2
×65°=32.5°,∠B=
1
2
×45°=22.5°,
∴∠APB=∠C+∠B=32.5°+22.5°=55°.
故答案为:55.
考点梳理
圆周角定理;三角形的外角性质.
首先连接BC,由弧AB、弧CD所对的圆心角的度数分别为65°和45°,根据圆周角定理,即可求得∠B与∠C的度数,又由三角形外角的性质,可求得答案.
此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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