试题

题目：
青果学院（2007·佛山）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=
60
60
度．
答案
60

解：∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°；
∵∠CDA=∠ABC=30°，（同弧所对的圆周角相等）
∴∠CAD=90°-∠CDA=60°．
考点梳理
圆周角定理．
根据圆周角定理可得出两个条件：①∠ACD=90°；②∠D=∠B=30°；在Rt△ACD中，已知了∠D的度数，即可求出∠CAD的度数．
熟练运用圆周角定理及其推论是解答本题的关键．
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