试题

题目：
青果学院（2009·三明）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为
10
10
．
答案
10

青果学院解：连接OA、OB；
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°；
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形；
∴OA=OB=AB=5；
所以⊙O的直径为10．
考点梳理
圆周角定理．
连接OA、OB，根据圆周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等边三角形，可求出⊙O的半径，也就得出了⊙O的直径．
本题主要考查了圆周角定理的应用．
计算题．
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