试题

题目：
青果学院（2010·乌鲁木齐）如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为
55
55
度．
答案
55

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，即∠A+∠ABC=90°；
又∵∠A=∠CDB=35°，
∴∠ABC=90°-∠A=55°．
考点梳理
圆周角定理．
由于AB是⊙O的直径，由圆周角定理可知∠ACB=90°，则∠A和∠ABC互余，欲求∠ABC需先求出∠A的度数，已知了同弧所对的圆周角∠CDB的度数，则∠A=∠CDB，由此得解．
此题主要考查的是圆周角定理及其推论；
半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；同弧所对的圆周角相等．
找相似题