试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，则∠OAB=
54°
54°
．
答案
54°

解：∵∠ACB=36°，
∴∠AOB=2∠ACB=72°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=
180°-∠AOB
2
=36°．
故答案为：36°．
考点梳理
圆周角定理．
由△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，根据圆周角定理，可求得∠AOB的度数，又由等边对等角，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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