试题

题目：
青果学院已知，如图，弧BC与AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB=
35
35
°．
答案
35

解：∵弧BC与AD的度数之差为20°，
∴∠CAB-∠C=
1
2
×20°=10°，
∵∠CEB=∠CAB+∠C=60°，
∴∠CAB=35°．
故答案为：35．
考点梳理
圆周角定理．
由弧BC与AD的度数之差为20°，根据圆周角定理，可得∠CAB-∠C=
1
2
×20°=10°，又由∠CEB=60°，可得∠CAB+∠C=60°，继而求得答案．
此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
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