试题

题目：
青果学院如图，∠C=30°，且 
AB
=
BC
=
CD
，则∠E的度数为
20
20
度．
答案
20

解：∵∠C=30°，
∴弧AD的度数为60°，
∵
AB
=
BC
=
CD
，
∴每段弧的度数为100度，
∴∠BAC=50°，
∴∠E=50°-30°=20°，
故答案为20．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
由条件可知弧AD的度数为60°，所以弧AB、BC、CD的和为300°，又因为 
AB
=
BC
=
CD
，所以每段弧的度数为100度，所以∠BAC=50°，利用三角形的外角和定理即可求出∠E的度数．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半以及弧和所对圆周角的数量关系．
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