试题

题目：
青果学院如图，直径12cm的圆中，弦AB把圆分成1：5两部分，C为圆上一点，∠ACB=
30°
30°
．
答案
30°

青果学院解：设圆心为O，连接OA，OB，CA，CB，
∵弦AB把圆分成1：5两部分，
∴∠AOB=
1
6
×360=60°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=30°．
故答案为：30°．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
首先设圆心为O，连接OA，OB，CA，CB，由弦AB把圆分成1：5两部分，可求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得答案．
此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
分类讨论．
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