试题

题目：
青果学院（2011·衡阳）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为
20°
20°
．
答案
20°

解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴
ED
=
DF
，
∴∠DCF=
1
2
∠EOD，
∵∠EOD=40°，
∴∠FCD=20°，
故答案为：20°．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
根据垂径定理得出弧DE等于弧DF，再利用圆周角定理得出∠FCD=20°．
此题主要考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，灵活应用相关定理是解决问题的关键．
压轴题．
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