试题

题目:
青果学院(2011·无锡)如图,以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=
65
65
°.
答案
65

青果学院解:连接DO,∵∠DAB=20°,
∴∠DOB=40°,
∴∠COD=90°-40°=50°,
∵CO=DO,
∴∠OCD=∠CDO,
∴∠OCD=(180°-50°)÷2=65°.
故答案为:65.
考点梳理
圆周角定理;坐标与图形性质.
根据∠DAB=20°,得出∠DOB的度数,再利用等腰三角形的性质得出∠OCD=∠CDO,进而求出答案.
此题主要考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质,得出∠OCD=∠CDO是解决问题的关键.
压轴题.
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