试题

题目：
（2013·牡丹江）在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2
3
，则这个圆的半径是
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：
青果学院
∵∠BAC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴OB=OC=BC=2
3
，即这个圆的半径为2
3
．
故答案为：2
3
．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的判定与性质．
先求出弦所对的圆心角为60°，则可判断这条弦与两半径所组成的三角形是等边三角形，从而得出圆的半径．
本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．
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