试题

题目：
如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（　　）



答案
D
青果学院解：如图，设AB=25，BC=39，CD=52，DA=60．
∵252+602=4225=652，即AB2+AD2=652，
∴A，B，D可在直径为65的圆上；
又392+522=4225=652．即BC2+CD2=652，
∴B，C，D也可在直径为65的圆上；
所以A，B，C，D能在直径为65的圆上．
即边长顺次为25、39、52与60的四边形一定可内接于一个直径为65的圆．
此圆的周长为65π．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；勾股定理的逆定理．
由于252+602=4225=652，而392+522=4225=652．因此可以得到边长顺次为25、39、52与60的四边形一定内接于一个直径为65的圆，从而求出此圆的周长．
本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了勾股定理及其逆定理．
计算题；开放型．
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