试题

题目：
△ABC中，∠B=90°，以BC为直径作圆交AC于E，若BC=12，AB=12
3
，则
BE
的度数为（　　）



答案
D
青果学院解：连OE，如图，
∵∠B=90°，BC=12，AB=12
3
，
∴AC=
122+(12
3
)2
=24，
∴BC=
1
2
AC．
∴∠A=30°，∠C=60°，
由BC为⊙O直径，
∴OE=OC，
∴△OEC是等边三角形
∴∠BOE=2∠C=2×60°=120°，
∴
BE
的度数为120°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
先根据勾股求出AC，然后得到∠C的度数，连OE，根据圆周角定理得到∠BOE，即可得到
BE
的度数．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
计算题．
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