试题

题目：
在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是
AB
上一点，则∠ACB等于（　　）



答案
C
青果学院解：如图：在优弧
ADB
上取点D，连接AD，BD，
∵∠AOB=100°，
∴∠ADB=
1
2
∠AOB=50°，
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=130°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
首先根据题画出图形，然后在优弧
ADB
上取点D，连接AD，BD，根据圆周角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠ACB的度数．
此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是根据题意作出图形，掌握数形结合思想的应用．
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