试题

题目：
青果学院如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点M，∠ABD=67°，则∠AOC=
134
134
度．
答案
134

青果学院解：连接OD，
∵⊙O的直径AB过弦CD的中点M，
∴弧AD=弧AC
∵∠ABD=67°，
∴∠AOD=∠AOC=2∠ABD=2×67°=134°，
故答案为134．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
连接OD，根据⊙O的直径AB过弦CD的中点M可以得到弧AD=弧AC，然后利用圆周角定理求得∠AOD的度数即可求得∠AOC的度数．
本题考查了圆周角定理和垂径定理的知识，解决此题的关键是利用垂径定理得到相等的弧．
计算题．
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