试题

题目：
青果学院如图，
AB
=
BC
=
CD
，AD为⊙O的弦，∠BAD=50°，则∠AED等于（　　）



答案
D
青果学院解：连接OA，OB，OC，OD，
∵∠BAD=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°，
∵
AB
=
BC
=
CD
，
∴AOB=∠BOC=∠COD=
1
2
∠BOD=50°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=150°，
∴∠AED=
1
2
∠AOD=75°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
首先连接OA，OB，OC，OD，由∠BAD=50°，可求得∠BOD的度数，又由
AB
=
BC
=
CD
根据圆心角、弧的关系，可求得∠AOD的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理与圆心角、弧的关系．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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