试题

题目：
⊙O中，∠AOB=100°，若C是
AB
上一点，则∠ACB等于（　　）



答案
D
青果学院解：如图：在优弧
ADB
上取点D，连接AD，BD，
∵⊙O中，∠AOB=100°，
∴∠ADB=
1
2
∠AOB=50°，
∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形，
∴∠ACB=180°-∠ADB=130°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
首先根据题意画出图形，然后在优弧
ADB
上取点D，连接AD，BD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ADB的度数，又由圆的内接四边形的对角互补，即可求得∠ACB的度数．
此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是利用数形结合思想解题，注意辅助线的作法．
找相似题