试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，∠OCB=58°，则∠A的度数是（　　）



答案
C
解：∵OA=OC，
∴∠OBC=∠OCB=58°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=64°，
∴∠A=
1
2
∠BOC=32°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
由圆的半径OA=OB，根据等腰三角形的性质，由△ABC内接于⊙O，∠OCB=58°，即可求得∠OBC的度数，又由三角形内角和定理，即可求得∠BOC的度数，然后根据圆周角定理，求得∠A的度数．
此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质与三角形内角和定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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