试题

题目：
青果学院如图所示，AC是⊙O直径，△ABC是等边三角形，则∠BDC=
90
90
度，∠ACD=
30
30
度．
答案
90

30

解：∵AC是⊙O直径
∴∠ADC=90°
∴∠BDC=90°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACD=
1
2
∠ACB=30°．
考点梳理
圆周角定理．
根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADC=90°，即可求∠BDC=90°；又因为△ABC是等边三角形，所以∠ACD=
1
2
∠ACB=30°．
综合运用了圆周角定理直径所对的圆周角为直角，以及等边三角形的性质．
计算题．
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