试题

题目：
一条弦的弦心距等于它所在圆的直径的
1
4
，则这条弦所对的圆周角为
60°或120°
60°或120°
．
答案
60°或120°

青果学院解：如图，
设OA=r，
∵OM=
1
4
CD，∴OM=
1
2
r，
在Rt△AOM中，∴∠OAM=30°，
∴∠AOM=60°，∠ADB=60°，
∵CD为⊙O的直径，∴∠CAD=90°，
∴∠ACD=60°，∴∠ACB=120°，
故答案为60°或120°．
考点梳理
垂径定理；圆周角定理．
先画图，设圆的半径为r，则这条弦长为
1
2
r，根据直角三角形的性质，得这条弦所对的圆心角为120°，根据一条弦对两个圆心角，从而得出答案．
本题考查了勾股定理、垂径定理和直角三角形的性质，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
计算题．
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