试题

题目：
青果学院如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=30°，则∠BOC=
60
60
°，∠OBC=
60
60
°．
答案
60

60

解：∵∠A=
1
2
∠BOC，
而∠A=30°，
∴∠BOC=2∠A=60°，
又∵OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠OBC=60°．
故答案为60，60．
考点梳理
圆周角定理；等腰三角形的性质．
根据圆周角定理得∠A=
1
2
∠BOC，而∠A=30°，可求出∠BOC=60°；又由OB=OC，即可得到△OBC为等边三角形，即可得到∠OBC．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
计算题．
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