试题

题目：
青果学院如图，⊙O中，A、B、C是⊙O上三点，且∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（　　）



答案
B
青果学院解：如图所示：
优弧AC上任取一点D，连接AD、CD，
∵∠AOC=110°，
∴∠ADC=
1
2
∠AOC=
1
2
×110°=55°，
∵四边形ABCD内接与⊙O，
∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-55°=125°．
故选B．
考点梳理
圆周角定理．
在优弧AC上任取一点D，连接AD、CD，由圆周角定理求出∠ADC的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠ABC的度数即可．
本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，根据题意作出辅助线，构造出圆内接四边形是解答此题的关键．
探究型．
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