试题

题目：
青果学院如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是
AC
上任意一点，则∠D的度数是（　　）



答案
B
青果学院解：连接BC，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=20°，
∴∠B=90°-∠BAC=70°，
∴∠D=180°-∠B=110°．
故选B．
考点梳理
圆周角定理．
首先连接BC，由AB是半圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB的度数，继而可求得∠B的度数，又由圆的内接四边形的性质，可求得∠D的度数．
此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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