试题

题目：
AB是⊙O的弦，∠AOB=70°，则AB所对的圆周角是（　　）



答案
D
青果学院解：如图：∵AB是⊙O的弦，∠AOB=70°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=35°，
∵四边形ACBC′是⊙O的内接四边形，
∴∠AC′B+∠ACB=180°，
∴∠AC′B=145°，
∴AB所对的圆周角是：35°或145°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
首先根据题意作图，由AB是⊙O的弦，∠AOB=70°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的度数，又圆的内接四边形的性质，求得∠AC′B的度数，继而可得答案．
此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意弦AB所对的圆周角分为两种且互补．
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