试题

题目：
在直径等于12cm的⊙O中，弦长6cm所对的圆周角等于多少度（　　）



答案
D
青果学院解：如图：∵⊙O的直径为12cm，
∴OA=OB=6cm，
∵AB=6cm，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=30°，
∵四边形ACBC′是⊙O的内接四边形，
∴∠AC′B+∠ACB=180°，
∴∠AC′B=150°．
∴弦长6cm所对的圆周角等于30°或150°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
首先由在直径等于12cm的⊙O中，弦长6cm，即可求得△OAB为等边三角形，即可求得圆心角∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可求得弦长6cm所对的圆周角的值．
此题考查了圆周角的性质与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意弦对的圆周角有两种．
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