试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，弦AB=3.6cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（　　）



答案
D
青果学院解：作⊙O的直径AD，连接BD，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=∠ACB=30°，AB=3.6cm，
∴AD=2AB=7.2cm，
∴⊙O的直径为7.2cm．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；含30度角的直角三角形．
首先作⊙O的直径AD，连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ABD=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠D=30°，继而求得答案．
此题考查了圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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