试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，∠AOB=120°，
BC
=2
AC
，则∠ADC等于（　　）



答案
B
青果学院解：连接OC，
∵∠AOB=120°，
∴
AB
=120°，
∵
BC
=2
AC
，
∴
AC
=
1
3
AB
=
1
3
×120°=40°，
∴∠AOC=40°，
∴∠ADC=
1
2
∠AOC=
1
2
×40°=20°．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
连接OC，先根据∠AOB=120°可得出
AB
=120°，再由
BC
=2
AC
可得出
AC
=
1
3
AB
，故可得出∠AOC的度数，由圆周角定理即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
探究型．
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