试题

题目：
已知三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC=140°，则∠BAC的度数为（　　）



答案
D
青果学院解：①当点A在优弧上时，
∵∠BOC=140°（已知），
∠BAC=
1
2
∠BOC（同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半），
∴∠BAC=70°；
②当点A在劣弧上时，
∠BAC=
360°-140°
2
=110°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
可利用同弧所对的圆周角与圆心角的关系求得∠BAC的度数．
本题考查了圆周角定理．注意：要对点A处于优弧和劣弧两种情况进行分类讨论，以防漏解．
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