试题

题目：
青果学院如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数（　　）



答案
D
解：∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠DCA=90°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=60°．
故选择D．
考点梳理
圆周角定理．
首先由∠ABC=30°，推出∠ADC=30°，然后根据AD为⊙O的直径，推出∠DCA=90°，最后根据直角三角形的性质即可推出∠CAD=90°-∠ADC，通过计算即可求出结果．
本题主要考查圆周角定理，直角三角形的性质，角的计算，关键在于通过相关的性质定理推出∠ADC和∠DCA的度数．
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