试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，∠B=45°，AC=4，则⊙O的半径为（　　）



答案
A
青果学院解：作直径AD，连接CD，
则∠ACD=90°，
∵∠B=45°，
∴∠D=∠B=45°，
∵AC=4，
∴AD=
AC
sin45°
=
2
AC=4
2
，
∴⊙O的半径为：2
2
．
故选A．
考点梳理
圆周角定理；等腰直角三角形．
首先作直径AD，连接CD，根据圆周角定理，易得△ACD是等腰直角三角形，继而根据等腰直角三角形的性质，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理与等腰直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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