试题

题目：
青果学院（2011·濠江区模拟）如图：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，求征：BD=CD．
答案
证明：连接AD，青果学院如图，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BDA=90°，
∴AD⊥BC．
∵AB=AC．
∴BD=CD．
证明：连接AD，青果学院如图，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BDA=90°，
∴AD⊥BC．
∵AB=AC．
∴BD=CD．
考点梳理
圆周角定理；等腰三角形的判定与性质．
连接AD，根据圆周角定理的推论得到∠BDA=90°，再根据等腰三角形的性质即可得到BD=CD．
本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角．也考查了等腰三角形的性质．
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