试题

题目：
青果学院给出下列命题：①反比例函数y=
2
x
的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（如图）；④在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等．其中正确的是（　　）



答案
A
解：①反比例函数y=
2
x
的图象的图象两个分支分别位于一、三象限，而不是经过一、三象限，故此小题错误；
②对角线相等且有一个内角是直角的四边形有可能是梯形，故此小题错误；
③符合勾股定理的历史，故此小题正确；
④符合圆心角、弧、弦的关系，故此小题正确．
所以③④正确．
故选A．
考点梳理
圆周角定理；反比例函数系数k的几何意义；勾股定理的证明；矩形的判定．
分别根据反比例函数的性质、矩形的性质及勾股定理、圆心角、弧、弦的关系对每小题进行逐一解答．
本题考查的是反比例函数的性质、矩形的性质及勾股定理、圆心角、弧、弦的关系，是一道较为简单的题目．
压轴题；推理填空题．
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