试题
题目:
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC=46°,点P在线段OB上运动,设∠APC=x°,则下列关于x的取值不可能的是( )
A.90°
B.88°
C.61°
D.45°
答案
A
解:如图:
连接OC,
根据圆周角定理,∠COP=2∠BAC,
∵∠BAC=46°,
∴∠COP=2×46°=92°,
∵在同一三角形中不可能有两个角大于90°,
∴在△CPO中,∠APC<90°.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆周角定理;三角形的外角性质.
连接CO,根据圆周角定理求出∠COB的度数,再在△POC中进行分析.
解答此题要注意两点:
①熟练运用圆周角定理;
②树立转化思想:化未知为已知、化复杂为简单.
动点型.
找相似题
(2013·湛江)如图,AB是⊙O的直径,∠AOC=110°,则∠D=( )
(2013·苏州)如图,AB是半圆的直径,点D是
AC
的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于( )
(2013·三明)如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOC=100°,则∠ABC的度数为( )
(2013·龙岩)如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为( )
(2013·莱芜)如图,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为( )