试题

题目：
青果学院如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，若∠C=60°，则下列结论中错误的是（　　）



答案
D
解：A、∵OE⊥AB，OE过圆心，∴AD=DB，故本选项正确；
B、∵OE⊥AB，∴
AE
=
EB
，故本选项正确；
C、∵∠C=60°，
AE
=
EB
，OA=2，∴∠AOE=60°，∴OD=OA·cos60°=2×
1
2
=1，故本选项正确；
D、∵∠C=60°，OA=2，∴AD=OA·sin60°=2×
3
2
=
3
，AB=2AD=2
3
，故本选项错误．
故选D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；圆周角定理．
分别根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是垂径定理，勾股定理及圆周角定理，熟知以上知识是解答此题的关键．
探究型．
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