试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，点D是弧BC的中点，若∠ABC=50°，则∠BAD的度数为（　　）



答案
C
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵∠ABC=50°，
∴∠CAB=90°-∠ABC=40°，
∵点D是弧BC的中点，
即
BD
=
CD
，
∴∠BAD=∠CAD=
1
2
∠CAB=20°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠C=90°，又由∠ABC=50°，即可求得∠CAB的度数，然后由点D是弧BC的中点，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．
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