试题

题目：
青果学院（2013·河北一模）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（　　）



答案
D
解：在△OAB中，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
又∵∠OAB=28°，
∴∠OBA=28°；
∴∠AOB=180°-2×28°=124°；
∵∠C=
1
2
∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠C=62°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
根据等腰△OAB的两个底角∠OAB=∠OBA，三角形的内角和定理求得∠AOB=124°，然后由圆周角定理求得∠C=62°．
本题考查了圆周角定理及三角形的内角和定理，解答此类题目时，经常利用圆的半径都相等的性质，将圆心角置于等腰三角形中解答．
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