试题

题目：
青果学院如图，AB=AC=AD=BE=CE，∠E=70°，则∠BDC的大小是（　　）



答案
D
解：∵AB=AC=BE=CE，
∴四边形ABEC是菱形，
∴∠E=∠BAC=70°，
∵AB=AC=AD，
∴B、C、D三点在以点A为圆心，以AD的长为半径的圆周上，
∴∠BDC=
1
2
∠BAC=
1
2
×70°=35°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；菱形的判定与性质．
先根据AB=AC=BE=CE可知四边形ABEC是菱形，故∠E=∠BAC=70°，再根据AB=AC=AD可知B、C、D三点在以点A为圆心，以AD的长为半径的圆周上，由圆周角定理即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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