试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，
AB
=
BC
，∠BAC=60°，则∠AOB：∠ABC：∠ACO等于（　　）



答案
C
解：∵在⊙O中，
AB
=
BC
，
∴AB=AC，
∵∠BAC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠AOB=120°，∠ACO=30°，
∴∠AOB：∠ABC：∠ACO=120：60：30=4：2：1．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
由已知条件可判定三角形ABC为等边三角形，进而求出∠AOB、∠ABC、∠ACO的度数，再求比值即可．
本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等以及推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
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