试题

题目：
青果学院如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是
CD
上一点，则∠E的大小为（　　）



答案
C
解：青果学院连接AC、BD交于点O，
∵圆内接四边形ABCD是正方形，
∴AO=BO=CO=DO，∠AOD=90°，
∴点O为圆心，
则∠E=
1
2
∠AOD=
1
2
×90°=45°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；正方形的性质．
连接AC、BD交于点O，根据正方形ABCD为内接四边形以及正方形的性质可得∠AOD=90°，然后根据圆周角定理可求得∠E的度数．
本题考查了圆周角定理以及正方形的性质，关键是得出∠AOD=90°，并熟练掌握：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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